問題 入試情報 | 入学案内 | 鷗友学園女子中学高等学校

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右

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欄

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記

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さ

い

。 1 2,3 4 5 6 7

鷗

友 学 園 女 子 中 学 校

2018

年度

第 二 回 入 学 試 験 問 題

【 算　　数 】

時 間　　

50

分

【 注　　意 】 　

1. 試験開始の合図があるまで，中を見てはいけません。 2. 問題は全部で12ページあります。試験中によごれや不

足しているページに気づいた場合は，手をあげて監督の 先生をよんでください。

3. 各ページのくうらん空欄には，問題を解くにあたって必要な式， 図(線分図，面積図)，考え方，筆算などを書き，答えは 決められたわく枠内に書きなさい。

4. 円周率の値を用いるときは，3.14として計算しなさい。 　

受 験 番 号 氏　　　　　　名

1 　次の 　　 に当てはまる数を求めなさい。

(1) (2 1

6 −0.125 )

÷1 3 4 ×

( ₇

20 + 0.25 )

= 　　

（答） 　

(2) {(1− 7

20 ÷ 　　 )

×7

.5 + 0.625 }

÷1 1

4 = 5.25

2 　中心角が100o

のおうぎ形の一部を折り返したところ，図のようになりま した。角アの大きさを求めなさい。

ア ₁₀₀o

（答） 度　

　ノートを何冊か仕入れて，原価の 割増しを定価にして売ったところ， 半分が売れました。売れ残ったノートを定価の 割引きにして売ったとこ ろ，半分が売れました。売れ残ったノートをさらに 割引きにして売った ところ全部売れました。このときの利益は，定価ですべて売った場合の利 益の何％ですか。

3 　ノートを何冊か仕入れて，原価の 5割増しを定価にして売ったところ，

半分が売れました。売れ残ったノートを定価の2割引きにして売ったとこ

ろ，半分が売れました。売れ残ったノートをさらに1割引きにして売った

ところ全部売れました。このときの利益は，定価ですべて売った場合の利 益の何％ですか。

4 　図の四角形ABCDは平行四辺形で，AB : AD = 5 : 3です。同じ印の角 は，同じ大きさです。

A D C B E F G ◦ ◦ •• ◦ ◦ • •

(1) DF : FE : ECの比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。

（答）　DF : FE : EC =　　　:　　　:　　　

三角形 の面積と平行四辺形 の面積の比を，最も簡単な整

数の比で表しなさい。

（答）　 三角形 平行四辺形 　　　　　 　　　　

しゃ

斜線部分の面積の和と残りの白い部分の面積の和の比を，最も簡単な 整数の比で表しなさい。

(2) 三角形EFGの面積と平行四辺形ABCDの面積の比を，最も簡単な整 数の比で表しなさい。

（答）　 (三角形EFG) : (平行四辺形ABCD) =　　　　　:　　　　

(3) しゃ斜線部分の面積の和と残りの白い部分の面積の和の比を，最も簡単な

整数の比で表しなさい。

5 　図のような，直方体の容器ア，容器イがあります。容器アを容器イの中

に入れ，容器アに水の深さが5 cmとなるように水を入れました。

8 cm 6 cm 6 cm 10 cm 8 cm 7 cm

　　　　　　　容器ア　　　　　　容器イ　

(1) 図のような，AB = 3 cm，BC = 4 cmの直方体のおもりがあります。

このおもりを，長方形EFGH の面が容器アの底面につくように入れ

ると，容器アから容器イに水がこぼれました。おもりのAEの長さが

6 cmより長いとき，容器イの水の深さは何cmですか。

E F B A G C D H

（答） cm　

で容器イにこぼれた水を捨て，おもりを取り出しました。このおも りを，長方形 の面が容器アの底面につくように入れると，容器

アから容器イに水がこぼれ，容器イの水の深さは になりました。 おもりの の長さは何 ですか。

(2) (1)で容器イにこぼれた水を捨て，おもりを取り出しました。このおも りを，長方形BFGCの面が容器アの底面につくように入れると，容器

アから容器イに水がこぼれ，容器イの水の深さは1 cmになりました。 おもりのAEの長さは何cmですか。

6 　図のように，赤，白，黄，青，緑のカードが並んでいます。カードの表 面には1，2，3，4，5の数字が1つずつ書かれています。カードの裏面に

は，5枚ともすべて0が書かれています。

赤 白 黄 青 緑

1

2

3

4

5

　また，赤，白，黄，青，緑のボールを1個ずつ入れたふくろ袋 があります。こ

の袋の中から1個を取り出し，取り出したボールの色と同じ色のカードを

裏返し，ボールは袋にもど戻します。このときにできる整数について考えます。

　たとえば，1回目に赤，2回目に赤，3回目に白のボールを取り出したと

きは，下の表のようになります。

　 例

取り出したボールの色 カード できた整数

1回目 赤 0 2 3 4 5 2345　

2回目 赤 1 2 3 4 5 12345　

3回目 白 1 0 3 4 5 10345　

　3回目の操作のあとにできた整数は10345です。

(1) 2回目の操作のあとにできた整数で，10000より小さくなる数をすべ て求めなさい。

（答） 　

回目の操作のあとにできた整数で， より小さくなる数をすべ

て求めなさい。

(2) 4回目の操作のあとにできた整数で，10000より小さくなる数をすべ て求めなさい。

7 　A市とB市の間は11.1 kmです。友子さんは午前8時にA市を出発し，

歩いてB市に向かいました。バスは，午前8時4分にB市を出発してA

市に向かい，途中でC停留所に2分間停車し，A 市にとう到ちゃく着 して停車した

後，折り返してB市にもど戻ります。バスの速さは時速42 kmです。

　友子さんは，8時20分に初めてバスとすれちが違いました。折り返してきた

バスが，8時42分にちょうどC停留所に来たので，バスに乗りB市に向

かいました。

　ただし，友子さんとバスの速さはそれぞれ一定であるとします。必要で あれば，下の図を用いなさい。

時刻 A_市

C_停留所 B_市

(1) 友子さんの速さは時速何kmですか。

（答） 時速　　　　　　　　km　

バスは 市に何分間停車しましたか。

(2) バスはA市に何分間停車しましたか。